Question

Стороны MN и MK треугольника MNK соответственно равны 6 см и 10 см, ∠M = 60°. Найдите остальные стороны и углы данного треугольника.

Answer 1

МN=6 см, МК=10 см. 

По т.косинусов

NK²=MN²+MK²-2MN•MK•cos60°

МК²=36+100-2•60•1/2

MK=√76=2√19

 По т.синусов

NK:sin60°=6:sin(NKM)

sin(NKM)=6√3):2•2√19=0,596 – это синус 36°22' 

Из суммы углов треугольника

∠МNK=180°-60°-36°22'=83°38'