Question

найдите сумму всех натуральных чисел которые делятся на 4 и не превосходят число 400

Answer 1

эти числа образуют арифметическую прогрессию, где
а₁ = 4
d = 4
aⁿ = 400
найдем количество таких чисел n
аⁿ = а₁+d(n-1)
400 = 4 +4(n-1)
400 = 4+4n -4
4n=400
n=100
Sⁿ = (a₁+aⁿ)n/2 -сумма n членов арифметической прогрессии
S₁₀₀ = (4+400)100/2=20 200  - искомая сумма