Question

Пожалуйста, решите, 5 и 6

Answer 1

$left { {{a + 3b = 2} atop {2a + 3b = 7}} right.$
 a + 3b = 2 на -2
$left { {{-2a - 6b = -4} atop {2a + 3b = 7}} right.$
Теперь решаем систему. Получим:
-3b = 3
b = -1
Что бы найти a мы подставляем b в любое из двух уравнений:
a + 3 * (-1) = 2
a - 3 = 2
a = 5

$left { {{3k + 5p = 14} atop {k + 2p = 1}} right.$
Домножим k + 2p = 1 на -3
$left { {{3k + 5p = 14} atop {-3k - 6p = -3}} right.$
Теперь решаем систему. Получим:
-p = 11
p = -11
Что бы найти k мы подставляем p в любое из двух уравнений:
k + 2 * 9-11) = 1
k - 22 = 1
k = 23

$left { {{ frac{2a}{3} + frac{5b}{12} = frac{7}{6} } atop { frac{2a}{5} + frac{3b}{10} = frac{4}{5} }} right.$
Домножим $frac{2a}{3} + frac{5b}{12} = frac{7}{6}$ на 12
И $frac{2a}{5} + frac{3b}{10} = frac{4}{5}$ на 10
Получаем: 
$left { {{4 * 2a + 5b = 2 * 7} atop {2 * 2 + 3b = 2 * 4}} right.$
$left { {{8a + 5b = 14} atop {4a + 3b = 8}} right.$
Домножим 4a + 3b = 8 на -2
Получаем:
$left { {{8a + 5b = 14} atop {-8a - 6b = -16}} right.$
Теперь решаем систему. Получим:
-b = -2
b = 2
Что бы найти a мы подставляем b в любое из двух уравнений:
$frac{2a}{5} + frac{10}{12} = frac{7}{6}$
$frac{2a}{5} = frac{7}{6} - frac{10}{12}$
$frac{2a}{5} = frac{14}{12} - frac{10}{12}$
$frac{2a}{5} = frac{1}{3}$
Переумножаем крестом:
2x * 3 = 5 * 1
6х = 5
х = $frac{5}{6}$