Question

На продолжении основания AB равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки AE и BD
a) докажите что треугольник CDE равнобедренный
Б) угол CDB = 56 градусов . Найдите угол AEC

Answer 1

Рассмотрим ΔECA и ΔCBD
Имеем: AC=CB(т.к. ΔACB равнобедренный
EA=BD(по условию)
∠САE=∠CBD (т.к. ∠СAB и∠CBA равны и углы ∠САEи∠CBD будут равны как смежные)
⇒ΔECA = ΔCBD (по двум сторонам и углу между ними)
⇒ EC=CD (как сходственные стороны)
Ч.т.д.
б) ∠СDB = 56° , ∠СDB=∠CEA (т.к. ΔECA = ΔCBD по ранее доказанному)
⇒∠CEA= 56°
Ответ: 56°