Question

$sin^3x-sin^2x=sin^2x*cos^2x$

Помогите решить уравнение

Answer 1

$displaystyle sin^3x-sin^2x-sin^2x*cos^2x=0 sin^2x(sinx-1-cos^2x)=0 sin^2x(sinx-1-(1-sin^2x))=0 sin^2x(sinx-2+sin^2x)=0$

1) 
$displaystyle sin^2x=0 x= pi n; nin Z$

2) 

$displaystyle sin^2x+sinx-2=0 D=1+8=9 sinx=1; sinx=-2$

$displaystyle sinx=1 x= pi /2+2 pi n; nin Z$

$displaystyle sinx neq -2$