Ответы
Ответ дал:
0
Возведем обе части в квадрат первое уравнение, учитывая, что ![cos x geq 0 cos x geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=cos+x+geq+0)
Получаем
![displaystyle left { {{sin x-cos y=cos^2x} atop {sin x+cos y=sin^2x}} right. displaystyle left { {{sin x-cos y=cos^2x} atop {sin x+cos y=sin^2x}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle++left+%7B+%7B%7Bsin+x-cos+y%3Dcos%5E2x%7D+atop+%7Bsin+x%2Bcos+y%3Dsin%5E2x%7D%7D+right.+)
Прибавим эти уравнения, имеем
![2sin x=1\ \ x=frac{pi}{6} + 2pi k,k in Z 2sin x=1\ \ x=frac{pi}{6} + 2pi k,k in Z](https://tex.z-dn.net/?f=2sin+x%3D1%5C+%5C+x%3Dfrac%7Bpi%7D%7B6%7D+%2B+2pi+k%2Ck+in+Z)
![cos y=- frac{1}{4} \ \ y=pmarccos(-frac{1}{4} )+2 pi n,n in Z cos y=- frac{1}{4} \ \ y=pmarccos(-frac{1}{4} )+2 pi n,n in Z](https://tex.z-dn.net/?f=cos+y%3D-+frac%7B1%7D%7B4%7D+%5C+%5C+y%3Dpmarccos%28-frac%7B1%7D%7B4%7D+%29%2B2+pi+n%2Cn+in+Z)
Получаем
Прибавим эти уравнения, имеем
Ответ дал:
0
а ну да ) Сорри
Ответ дал:
0
И ответ в итоге x=pi/6+2pi n y= +-arccos(-1/4) +2pi n
Ответ дал:
0
))
Ответ дал:
0
Просто подбирайте k такое чтоб удовлетворяло ОДЗ. Зачем мне это?
Ответ дал:
0
Без проверки - это не решение - это еще одна маленькая задача )
Ответ дал:
0
ОДЗ
{sinx-cosy≥0
{cosx≥0⇒х находится в 1 или 4 четверти
{√(sinx-cosy)=cosx⇒sinx-cosy=cos²x
{sinx+cosy=sin²x
прибавим
2sinx=sin²x+cos²x
2sinx=1
sinx=1/2
x=π/6+2πk,k∈z U x=5π/6+2πk,k∈z не удовл усл
1/2+cosy=1/4
cosy=-1/4
y=+(π-arccos1/4)+2πk,k∈z
{sinx-cosy≥0
{cosx≥0⇒х находится в 1 или 4 четверти
{√(sinx-cosy)=cosx⇒sinx-cosy=cos²x
{sinx+cosy=sin²x
прибавим
2sinx=sin²x+cos²x
2sinx=1
sinx=1/2
x=π/6+2πk,k∈z U x=5π/6+2πk,k∈z не удовл усл
1/2+cosy=1/4
cosy=-1/4
y=+(π-arccos1/4)+2πk,k∈z
Вас заинтересует
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад