Question

как решать подобные уравнения?

Answer 1

$5^{ log_{25} (2x-1)}=3\ 5^{ log_{5^2} (2x-1)}=3\ 5^{ frac{1}{2} log_{5} (2x-1)}=3\ 5^{ log_{5} sqrt{2x-1}}=3\ sqrt{2x-1}=3\ 2x-1=9\ 2x=10\x=5$

и не забываем об ОДЗ:
2x-1 > 0
2x > 1
x>1/2