Question

2log2^2(sinx)-5log2(sinx)-3=0
Какие будут ответы?
У меня получилось pi/4+2*pi*n и 3*pi/4+2*pi*k

Answer 1

ОДЗ: sinx>0
t=log₂(sinx)
2t²-5t-3=0
t₁=3
t₂=-1/2
1) log₂(sin x)=3 <=> sin x=8 > 1 решений нет
2) log₂(sin x)=-1/2 <=> sin x=√2/2 => x=π/4+2*π*n и x=3π/4+2*π*k
Ответ: π/4+2*π*n; x=3π/4+2*π*k; где k,z∈Z