Question

помогите решить задачу. срочно нужно

В прямоугольном треугольнике АВС,с прямым углом С известны гипотенуза и тангенс угла А. АВ=39, tg=5/12. Найдите длину катета AC

Answer 1

Тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть ВС/АС = 5/12  =>  ВС = (5/12)*АС.

По Пифагору АС² + ВС² = АВ²  или  АС²+(25/144)*АС² = 39².  =>

AC²(1+25/144) = 39²  => АС²(169/144) = 39²  =>  

AC² = 39²*144/169 = 39²*12²/13². Тогда  ответ:

АС = 39*12/13 = 36 ед.