Question

Найдите угол между векторами а(-2;2корня из 3) и в(3; минус корень из 3)

Answer 1

Скалярное произведение векторов ав = ах · вх + ау · ву.
С другой стороны скалярное произведение можно вычислить как
ав = lal · lвl · сos α
Тогда cos α = (ах · вх + ау · ву)/(lal · lвl)
Найдём модули векторов
lal = √(ax² + ay²) = √(4 + 12) = √16 = 4
lвl = √(вx² + вy²) = √ (9 + 3) = √12 = 2√3
cosα = (-2 · 3 - 2√3 · √3) /(4 · 2√3) =
         = (-6 - 6)/(8√3) = -12/(8√3) = (-√3)/2
α=arcos ((-√3)/2) = 5π/6 = 150°
Ответ: α = 5π/6 = 150°