Question

осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120(градусов), а основание 12 дм. Найдите объём конуса

Answer 1

Пусть ΔABC с основанием AC=12дм и ∠B=120° - осевое сечение конуса. Так как треугольник равнобедренный, то ∠A=∠C=(180-120):2=30°.
Проведем высоту BH. AH=HC=12/2=6 дм - радиус основания конуса

$displaystyle frac{sqrt{3}}{3}= frac{BH}{6}$
$BH=2sqrt{3}$

$displaystyle V= frac{1}{3}pi r^2h=36*2sqrt{3} *pi* frac{1}{3}= 24sqrt3 pi (dm^3)$