Question

Дан куб abcda1b1c1d1. Чему равен угол между плоскостью b1c1d1 и плоскостью проходящей через прямые A1D1 и CB

Answer 1

Прямая СД1 - диагональ грани, перпендикулярной заданной грани ВВ1С1.
Их линия пересечения  - ребро СС1.
Угол между СД1и СС1 равен 45 градусов.
Это и будет искомый угол между СД1 и ВВ1С1

Answer 2

Прямые AC и DC1-скрещивающиеся
Проведем АВ1//DC1
Угол между АВ1 и АС и есть искомый угол
В треугольнике В1АС
АВ1=АС=СВ1как диагонали равных квадратов,
следовательно угол B1AC=60

Ответ: Угол между прямыми AC и DC1 равен 60

Answer 3

Т. К. плоскость b1c1d1 совпадает с плоскостью куба, а плоскость, образованная прямыми a1d1 и CB, параллельна диагоналям на боковых сторонах куба, то угол между этими плоскостями будет равен углу между стороной и диагональю любой из плоскостей куба. Так как каждая плоскость куба - квадрат, то каждый угол равен 90 градусам, а диагональ квадрата разбивает угол на два равных угла, то есть угол между плоскостями равен 45 градусам