Question

Площадь поверхности шара 24 умножить на корень третьей степени из (пи/6)
Найти объём

Answer 1

площадь шара: $S=4 \pi R^{2}$
$24* \sqrt[3]{ \frac{ \pi }{6} } =4 \pi R^{2}$
$R^{2} = \frac{6}{ \pi }* \sqrt[3]{ \frac{ \pi }{6} }$
$R= \sqrt{ \frac{6}{ \pi }* \sqrt[3]{ \frac{ \pi }{6 } } R= \sqrt{ \sqrt[3]{ \frac{ 6^{3}* \pi }{ \pi ^{3}*6 } } }$
$R= \sqrt{ \sqrt[3]{ \frac{ 6^{2} }{ \pi ^{2} } } } R= \sqrt[3]{ \sqrt{ \frac{ 6^{2} }{ \pi ^{2} } } } R= \sqrt[3]{ \frac{6}{ \pi } }$

объём шара: $V= \frac{4}{3}* \pi R^{3}$
$V= \frac{4}{3}* \pi *( \sqrt[3]{ \frac{6}{ \pi } } )^{3}$
V=8