Question

Найдите первообразную функции f (х) = 5 - х2 , график которой проходит через точку (- 3; 10).

Answer 1

f(x) = 5-x²

F(x) = 5x - 1/3 x³ +c

(-3; 10)

F(-3)= 10

F(-3) = 5*(-3) - 1/3*(-27) +c = -15+9+c = -6+c приравняем полученное равенство к 10, найдём с, получим:

-6+c = 10

c = 16

F(x) = 5x - 1/3 x³ +16

F(x) = -1/3 x²+5x+16 - искомая функция