Приборы одного наименования изготовляются двумя заводами; первый завод поставляет 2/3 всех изделий, поступающих на производство; второй 1/3 . Надежность (вероятность безотказной работы) прибора, изготовленного первым заводом, равна р1 второго — р2. Определить полную (среднюю) надежность р прибора, поступившего на производство.
Ответы
Ответ дал:
0
Множество элементарных событий
- множество исходов эксперимента "взять наугад один прибор", событие A - множество исходов, при которых данный прибор является безотказно работающим.
Надежность прибора, поступившего на производство есть вероятность того, что взятый наудачу прибор окажется безотказно работающим.
Воспользуемся формулой полной вероятности:
![mathbb{P}(A)=sum_{i=1}^{n}mathbb{P}(A|B_i) mathbb{P}(A)=sum_{i=1}^{n}mathbb{P}(A|B_i)](https://tex.z-dn.net/?f=mathbb%7BP%7D%28A%29%3Dsum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7Dmathbb%7BP%7D%28A%7CB_i%29)
где
- полная группа попарно несовместных событий
В качестве
возьмем множество, состоящее из 2 событий.
- прибор изготовил первый завод
- прибор изготовил второй завод
Видно, что
и
- несовместны, вероятность каждого из них ненулевая, их объединение совпадает с множеством элементарных событий, а значит данное множество удовлетворяет условиям формулы полной вероятности. Тогда:
![mathbb{P}(A)={2over3}p_1+{1over3}p_2 mathbb{P}(A)={2over3}p_1+{1over3}p_2](https://tex.z-dn.net/?f=mathbb%7BP%7D%28A%29%3D%7B2over3%7Dp_1%2B%7B1over3%7Dp_2)
Надежность прибора, поступившего на производство есть вероятность того, что взятый наудачу прибор окажется безотказно работающим.
Воспользуемся формулой полной вероятности:
где
В качестве
Видно, что
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад