Question

lim x-0 (2x-4)*(x-1)(x+2)
lim x-2 (5x^3-6x^2+x-5)
lim x-5 x-5/x^2-25

Answer 1

$displaystyle lim_{x to 0} (2x-4)(x-1)(x+2) =(2cdot 0 -4)(0-1)(0+2)=8\\lim_{x to 2} (5x^3-6x^2+x-5)=(5cdot 2^3-6cdot2^2+2-5)=40-24-3=13$

(Т.к. полиномиальные функции непрерывны в $mathbb R$)

Для всех $xne 5$, выполняется:

$displaystyle frac{x-5}{x^2-25}= frac{x-5}{(x+5)(x-5)}= frac{1}{x+5}$

Следовательно,

$displaystyle lim_{x to 5} frac{x-5}{x^2-25}=lim_{x to 5} frac{1}{x+5}= frac{1}{5+5}= frac{1}{10}$