Question

log2(x-1)+log2(x-3)=3

Answer 1

ОДЗ:
$left { {{x-1 textgreater 0} atop {x-3 textgreater 0}} right. \ left { {{x textgreater 1} atop {x textgreater 3}} right. \ x textgreater 3\===============\ log_2(x-1)+log_2(x-3)=3\ log_2(x-1)*(x-3)=log_22^3\ x^2-3x-x+3=8\ x^2-4x-5=0\ D=16-4*1*(-5)=36\ x_1= frac{4+6}{2}=5\ x_2= frac{4-6}{2}=-1$
Второй корень не удовлетворяет ОДЗ, поэтому единственное решение x = 5