Question

Объясните пожалуйста, как правильно решить 8 номер

Answer 1

Решаем 1 и 3 неравенство, так как они 2 и 4 отличаются только знаком
1) х²+6х-51>0
Дискриминант =√62 - 4·1·(-51) = √36 + 204 = √240
 Имеет два корня,значит первое неравенство верное
3) х²+6х+51>0
Дискриминант = √62 - 4·1·51 = √36 - 204 = √-168
не имеет действительных корней
График лежит выше Оси ОХ, значит х € (-∞;+∞)
Значит не имеет решение х²+6х+51<0
Ответ 4

Answer 2

Квадратное уравнение не имеет решений, если у него нет действительных корней (она поднята выше оси Х, если старший коэффициент положителен, или опущена ниже оси Х, если старший коэффициент отрицателен)
Значит, нам просто нужно посчитать дискриминант. И если у него нет корней, то это наш клиент.
1)x^2+6x- 51 > 0
D/4= 9+51 >0.
Не, это хорошая парабола, она нам не подходит.
2) то же самое, что и в первом только меньше ноля.
Не-не, с нами этот фокус не прокатит. Если дискриминант положителен, то парабола имеет решения и в положительных, и в отрицательных числах.
3) х^2+6х+51 >0
D/4= 9-51< 0.
Значит, функция положительна на всей ОДЗ. О, наш клиент ;)
Ответ: 4)