Question

Помогите пожалуйста срочно!!!!!! Найдите площадь фигуры(сделав чертёж),ограниченной линиями y=x^2-2,y=2x+1

Answer 1

ищем точки пересечения данных графиков:
$x^2-2=2x+1 \x^2-2x-3=0 \D=4-4*1*(-3)=16=4^2 \x_1= frac{2+4}{2}=3 \x_2= frac{2-4}{2}=-1$
x=-1 и x=3 - пределы интегрирования.
$intlimits^3_{-1} {((2x+1)-(x^2-2))} , dx= intlimits^3_{-1} (-x^2+2x+3)}= \=(-frac{x^3}{3}+ frac{2x^2}{2}+3x)intlimits^3_{-1}=-9+9+9-(frac{1}{3}+1-3)= \=9- frac{1}{3}+2=11- frac{1}{3}= frac{32}{3}=10 frac{2}{3}$
Ответ: $10frac{2}{3}$ед²