Question

Помогите решить 2 номера

Answer 1

1
y=f(x0)+f`(x0)*(x-x0)
f(-4)=-5/(-16)=5/16
f`(x)=5/4x²
f`(-4)=5/64
y=5/16+5/64*(x+4)=5/16+5/64*x+5/16=5/64*x+5/8
2
2(sinπ/4cosa+sinacosπ/4)(sinπ/4cosa+sinacosπ/4)+sin²a=
=2(sin²π/4cos²a-cos²π/4sin²a)+sin²a=2(1/2*cos²a-1/2*sin²a)+sin²a=
=2*1/2*(cos²a-sin²a)+sin²a=cos²a-sin²a+sin²a=cos²a

Answer 2

1. Уравнение касательной к графику функции f(x)=-5/4*x  имеет вид    
y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
f'(x)=(-5/4*x)'=-(5*(4*x)')/(4*x)^2=-(-5*4)/(16*x^2=20/16*x^2
f(-4)=-5/4*(-4)=5/16
f'(-4)=20/16*(-4)^2=5/64
y=5/16+5*(x-(-4))/64=5/16+5*x/64+5*4/64=5/16+5*x/64+5/16=
=y=5*x/64+5/8
2. 2*sin(П/4+a)*sin(П/4-a)+sin^2(a)=
Пусть (П/4+а)=х    (П/4-а)=у
sinx*siny=(1/2)*(cos(x-y)-cos(x+y))=
=(1/2)*(cos(П/4+a-(П/4-a))-cos(П/4+a+П/4-a)))=(1/2)*(cos(2*a)-cosП/2)=
=(1/2)*cos(2*a)  подставляем
2*(1/2)*сos(2*a)+sin^2(a)=cos(2*a)+sin^2(a)=cos^2(a)-sin^2(a)+sin^2(a)=
=cos^2(a)