Question

Пространство закрашено в четыре цвета. Доказать, что найдутся две точки, расстояние между которыми 1 м, закрашенные в один цвет.

Answer 1

Допустим что две точки лежащие на расстоянии 1 м разного цвета,
построим квадрат со стороной 1м , тогда получим что все точки принадлежашие вершинам разного цвета. 
отметим точку А1 и D1 симметричную соответственно точке А и  D относительно стороны ВС ,
а так как  А1  находится от точек В и D1 на расстоянии 1м она   не совпадает с ними по цвету   , значит она совпадает по цвету с точкой А либо С , либо D
,то есть если начертить окружность с радиусом 2 ,и  центром в точке А,  либо окружность с радиусом √2 с центром в точке С , либо кружность с радиусом √ 5 с центром в точке  D,то   все точки принадлежащие этой окружности будут одного цвета , значит найдутся две точки расстояние между которыми равно 1.  .Получили противоречие.

Answer 2

ты где этих задач накопал ))

Answer 3

Это задачи моего детства

Answer 4

А твое рассуждение я совершенно не понял

Answer 5

а ты рисуй ,читая предположим что точек одного цвета расстояние между которыми 1 м. нет тогда при построении квадрата со стороной 1 м получим вершины разных цветов , (если до ближайших по 1 перту то до противоположной приблизительно 1,4 )

Answer 6

*по 1 метру