Question

катер идя по течению реки проходит за 5 часов столько же километров сколько за 6 часов 15 минут против течения. найти скорость катера в стоячей воде если скорость течения реки 2,4 км/час

Answer 1

Собственная скорость катера = х (км/ч)
Скорость катера по течению = (х + 2,4) км/ч
Скорость катера против течения = ( х - 2,4) км/ч
Катер прошёл по течению = 5(х + 2,4) = (5х + 12) км
Катер прошёл против течения = 6,25(х - 2,4) = (6,25х - 15)км
По условию задачи составим уравнение:
5х + 12 = 6,25х - 15
5х - 6,25х = - 15 - 12
1,25х = 27
       х = 21,6
Ответ: 21,6 км/ч - собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде)

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч,
тогда по течению (х+2,4) км/ч,
а против течения (х-2,4) км/ч.
По течению прошёл за 5 часов, столько, сколько против течения
 за 6¹/₄ часа.
5·(х+2,4)=6¹/₄·(х-2,4)
5х+12=6¹/₄·х-6¹/₄·2,4
5х+12=6,25х-15
5х-6,25х=-15-12
-1,25х=-27
х= -27:(-1,25)
х=21,6   (км/ч - скорость в стоячей воде)