Question

Исследовать функцию y=-x^3+3x на экстремум , выпуклость и вогнутость , точку перегиба , наибольшее и наименьшее значение .... пожалуйста прошу , как можно подробнее...

Answer 1

y`=-3x²+3=3(1-x)(1+x)=0
x=1  x=-1
              _                        +                         _
--------------------(-1)-----------------(1)-----------------------
убыв              min  возр            max  убыв
ymin=1-3=-2
ymax=-1+3=2
y``=-6x=0
x=0
               +                     _
------------------(0)---------------------
вогн вниз             выпук вверх
y(0)=0
(0;0) точка перегиба