Question

Продолжение боковых сторон АВ И CD трапеции ABCD пересекаются в точке М. Найдите площадь треугольника AMD, если BC : AD = 3 : 4, а площадь трапеции равна 14 cм

Answer 1

Треугольник AMD подобен треугольнику MBC по 2 углам (угол MBC = углу A как соответственные углы при параллельных прямых BC и AD) и угол M общий.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Берем площадь треугольника BMC за x, а площадь большого треугольника AMD тогда за x+14.
Составляем и решаем уравнение.
X/X+14=9/16
X=18
Это площадь маленького треугольника BMC.
18+14= 32 это площадь AMD ---> профит!