Question

Решить неравенство методом интервалов x^2-1/x+7 > 0
Пожалуйста, с рисунками, и с решением.

Answer 1

Пример 3.  Решить неравенство методом интервалов                                   $\dfrac{x^2-1}{x+7}\ \textgreater \ 0$
Решение:
Рассмотрим функцию $f(x)= \dfrac{x^2-1}{x+7}$
Область определения функции: $(-\infty;-7)\cup(-7;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю:
$\dfrac{x^2-1}{x+7}=0\\ x^2-1=0\\ x=\pm1$

Находим теперь решение неравенства
____-__(-7)___+__(-1)___-___(1)___+____

Ответ:  $x \in (-7;-1)\cup(1;+\infty)$