Помогите решить буду благодарен) Укажите промежуток которому принадлежит сумма корней (0.6)^x^2*(1.6)^-x^2=(3/8)^3-2x
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f84/f842efead69206eb9d9bf0b7afa9ebde.png)
Ответы
Ответ дал:
1
Переведем все дроби в обычные
![( \frac{3}{5} )^{x^2}*( \frac{8}{5} )^{-x^2}=( \frac{3}{8} )^{3-2x} ( \frac{3}{5} )^{x^2}*( \frac{8}{5} )^{-x^2}=( \frac{3}{8} )^{3-2x}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+%29%5E%7Bx%5E2%7D%2A%28+%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D+%29%5E%7B-x%5E2%7D%3D%28+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+%29%5E%7B3-2x%7D)
Упростим левую часть
![\frac{3^{x^2}}{5^{x^2}}*\frac{8^{-x^2}}{5^{-x^2}}= \frac{3^{x^2}*8^{-x^2}}{5^{x^2}*5^{-x^2}} = \frac{3^{x^2}}{8^{x^2}} =( \frac{3}{8} )^{x^2}=( \frac{3}{8} )^{3-2x} \frac{3^{x^2}}{5^{x^2}}*\frac{8^{-x^2}}{5^{-x^2}}= \frac{3^{x^2}*8^{-x^2}}{5^{x^2}*5^{-x^2}} = \frac{3^{x^2}}{8^{x^2}} =( \frac{3}{8} )^{x^2}=( \frac{3}{8} )^{3-2x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%5E%7Bx%5E2%7D%7D%7B5%5E%7Bx%5E2%7D%7D%2A%5Cfrac%7B8%5E%7B-x%5E2%7D%7D%7B5%5E%7B-x%5E2%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B3%5E%7Bx%5E2%7D%2A8%5E%7B-x%5E2%7D%7D%7B5%5E%7Bx%5E2%7D%2A5%5E%7B-x%5E2%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%5E%7Bx%5E2%7D%7D%7B8%5E%7Bx%5E2%7D%7D+%3D%28+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+%29%5E%7Bx%5E2%7D%3D%28+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+%29%5E%7B3-2x%7D)
Если степени равны и основания равны, то и показатели тоже равны.
x^2 = 3 - 2x
x^2 + 2x - 3 = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
x1 = 1; x2 = -3
Сумма корней 1 - 3 = -2
Промежуток выберите сами, я не знаю, какие у вас заданы.
Упростим левую часть
Если степени равны и основания равны, то и показатели тоже равны.
x^2 = 3 - 2x
x^2 + 2x - 3 = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
x1 = 1; x2 = -3
Сумма корней 1 - 3 = -2
Промежуток выберите сами, я не знаю, какие у вас заданы.
bobmarley2:
спасибо
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад