Question

2корень(4+5x+x^2)меньше или равно x+1

Answer 1

ОДЗ:
${4+5x+x^2} \geq 0$
$D = 3^2$
$x_{1} = -1$
$x_{2} = -4$
x∈ (-∞;-4]∪[-1;+∞)

теперь решаем само неравенство:
1. возводим обе части в квадрат и приводим к квадратному неравенству приравненному к нулю:
$4(4+5x+x^2) \leq x^2+2x+1$
$16+20x+4x^2-x^2-2x-1= \leq 0$
$3x^2+18x+15 \leq 0$ | :3
$x^2+6x+5 \leq 0$
$D = 4^2$
$x_{1} = -1$
$x_{2} = -5$
x∈[-5;-1]
объединяя ответы и учитывая одз получаем:
$[-5;-4]$∪${-1}$