Пишите только подробно пж ,я забыл большинство теорем(1. На большем катете треугольника как на диаметре построена полуокружность. Найти ее длину, если длина меньшего катета 30 см, а хорда, соединяющая вершину прямого угла с точкой пересечения гипотенузы и полуокружности, равна 24 см.
Ответы
Ответ дал:
5
По теореме Пифагора:
BD= √(AB^2-AD^2) = √(30^2-24^2) =18
∠ADC=90 (вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90)
∠BAD=90-∠B (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90)
∠ACD=90-∠B
∠BAD=∠ACD
Треугольник BAD подобен треугольнику ACD (по двум углам).
В подобных треугольниках соответствующие элементы пропорциональны.
AB/AC=BD/AD <=> AC= AB*AD/BD = 30*24/18 =40
L= пd = п*AC =40п
L/2=20п (~62,83)
BD= √(AB^2-AD^2) = √(30^2-24^2) =18
∠ADC=90 (вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90)
∠BAD=90-∠B (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90)
∠ACD=90-∠B
∠BAD=∠ACD
Треугольник BAD подобен треугольнику ACD (по двум углам).
В подобных треугольниках соответствующие элементы пропорциональны.
AB/AC=BD/AD <=> AC= AB*AD/BD = 30*24/18 =40
L= пd = п*AC =40п
L/2=20п (~62,83)
Приложения:
artemy050702:
Идеально
А можно через ВС • ВО = ВA^2?
BD*
BD=√(AB^2-AD^2) =18
AB^2=BD*BC <=> BC=AB^2/BD =50
AC=√(BC^2-AB^2) =40
AB^2=BD*BC <=> BC=AB^2/BD =50
AC=√(BC^2-AB^2) =40
А еще, доказывая равенство углов BAD и ACD, можно сказать: 1) угол (BAD) между касательной (AB) и хордой (AD) равен половине дуги, которую стягивает хорда (U AD); 2) вписанный угол (ACD) равен половине дуги, на которую опирается (U AD).
Cпасибо за дополненный ответ
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад