Question

Найдите площадь фигуры , ограниченой линиями y= -x^2 -3х,y=0.выполнить чертеж.

Answer 1

найдем пределы интегрирования
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0  x=3
график ограничен сверху осью ох,а снизу параболой
подинтегральная функция -х²+3х
$S= \int\limits^3_0 {(-x^2+3x)} \, dx =-x^3/3+3x^2/2|^3_0=-9+13,5=4,5$

26ae09d05cbdbfeb7d326fd9845ddbdd.docx