Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить!
В магазин поступают продукты с трех ферм. С первой фермы поступает 30% всех продуктов, со второй 25%. Вероятность того, что окажется испорченный продукт с первой фермы, равна 0,1, со второй 0,2, с третьей 0,15.
a. Найти вероятность того, что продукт окажется испорченным.
b. Продукт оказался испорченным. Какова вероятность того, что он поступил с третьей фермы.

Answer 1

С 1 фирмы - 30% продуктов, вероятность испорченного 0,1.
Со 2 фирмы - 25% продуктов, вероятность испорченного 0,2.
С 3 фирмы - 45% продуктов, вероятность испорченного 0,15.
a) P(1) = 0,3*0,1 + 0,25*0,2 + 0,45*0,15 = 0,03 + 0,05 + 0,0675 = 0,1475
b) P(2) = 0,45*0,15/P(1) = 0,0675/0,1475 = 675/1475 = 27/59