Question

в треугольнике АБС внешний угол при вершине с равен 90 градус. а внешний угол при вершине а равен 150 градус меньшая сторона треугольника АБС равна 12.5 найдите диаметр круга описанного около этого треугольника

Answer 1

Так как при вершине С внешний угол 90 внутрений угол по правилу смежных углов равен 90 так же и с вершиной А только там угол будет равен 30 градусам то есть мы получаем прямоугольный треугольник с стандартными углами в виде 30,60,90.По формулам мы знаем что радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен "R=1/2(под корень AC^2+BC^2)" но диаметр как мы помним равен  двум радиусам отсюда диаметр окружности равен гипотенузе треугольника.То есть нам надо найти лишь одну сторону треугольника так как одна задана по теореме синусов мы ее находим дальше подставьте значение в формулы гипотенузы и у вас должен выйти ответ 25