Question

углы AOB и BOC смежные , OM - биссектриса угла AOB , луч ON принадлежит внутренней области угла BOC и перпендикулярен OM . Является ли ON биссектрисой угла BOC? Почему?

Answer 1

Смежные углы составляют развёрнутый угол, 180.

AOB+BOC =180 => AOB/2 +BOC/2 =90

Биссектриса делит угол пополам.

MOB=AOB/2

MOB+BON =90 => AOB/2 +BON =90 => BON=BOC/2

Луч ON делит угол BOC пополам, следовательно является его биссектрисой.

Биссектрисы смежных углов перпендикулярны.