Question

Смежные стороны параллелограмма 2см и 2 корень из 3 а унолтмеж ними 150
Найти меньшую диагональ

Answer 1

150° - тупой угол, => диагональ параллелограмма против этого угла бОльшая

180°-150°=30° (сумма углов параллелограмма прилежащих к одной стороне = 180°)

треугольник: а=2 см
b=2√3 см
α=30°
с=? (с>0, c - мЕньшая диагональ параллелограмма)

теорема косинусов:
c²=a²+b²-2a*b*cosα
c²=2²+(2√3)²-2*2*2√3*cos30°
c²=4+12-8√3*(√3/2)
c²=4
c=2 см

ответ: мЕньшая диагональ параллелепипеда =2 см