Question

Упростить тригонометрическое выражение
Sina*cosa*(tga+ctga)
Желательно подробно, с формулами

Answer 1

$sina*cosa*( \frac{sina}{cosa} + \frac{cosa}{sina} )=sina*cosa* \frac{sin^2a+cos^2a}{sina*cosa}= \\=sina*cosa* \frac{1}{sina*cosa} = \frac{sina*cosa}{sina*cosa} =1$
Ответ: 1
использовались формулы:
$tga= \frac{sina}{cosa} \\ctga= \frac{cosa}{sina} \\sin^2a+cos^2a=1$

Answer 2

                       sinα       cosα                              sin²α + cos²α
  sinα·cosα·(--------- + ---------) = sinα·cosα· ----------------------  =
                      cosα       sinα                                  sinα·cosα
                            1
= sinα·cosα· ----------------- = 1
                       sinα·cosα
Применила основное тригонометрическое тождество
sin²α+cos²α =1, а так же определение tgα и ctgα
           sinα                  cosα
tgα = -------- ;   ctgα = --------
          cosα                  sinα