Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 см. Из вершины прямого угла С проведен отрезок CD=16 перпендикулярны плоскости этого треугольника . Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB

Answer 1

Катеты треугольника ABC равны а=15 и b=20
гипотенуза по теореме Пифагора AB=c
c^2=a^2+b^2 ; c^2=15^2+20^2=625 ; с=25
высота h от вершины С до гипотенузы c , через площадь треугольника
h*c =a*b ; h = ab/c =15*20/25 = 12
расстояние d от точки D до гипотенузы AB по теореме Пифагора
d^2=H^2+h^2 ; d^2=35^2+12^2=1369 d=37 м
ОТВЕТ 37 м