Question

Сравните числа $a= 5^{200} , b= 2^{500}$

Answer 1

Прологарифмируем числа 5^200 и 2^500
$lg 5^{200} and, lg 2^{500} 2lg5 and, 5lg2 lg25 and,lg32$
$lg25\ \textless \ lg32$
Значит 
5^200<2^500

Answer 2

$5^{200}~and~2^{500}\\25^{100}~and~32^{100}\\25\ \textless \ 32\to25^{100}\ \textless \ 32^{100}$