Question

В прямоугольном треугольнике один из острых углов в два раза больше другого. Найдите периметр и площадь если гипотенуза равна 6

Answer 1

Это особый треугольник с углами 30,60,90. У такого треугольника катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, а доугой катет больше меньшего в √3 раза. Значит катеты треугольника равны 3 и 3√3.
Тогда:
Р- периметр треугольника, S-площадь треугольника.
Р=а+b+c=3+3√3+6=9+3√3=3(3+√3)
S=1/2*a*b=1/2*3*3√3=1/2*9√3=4,5√3.