Question

2. Дана четырехугольная пирамида, основание которой – прямоугольник со сторонами 15 и 20 м. Боковые ребра равны 25 м. Найти высоту пирамиды.
1. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а) 3 дм, 4 дм, 2 дм; б) 5 м, 7 м, 8 м; в) 30 см, 20 см, 120 см.

Answer 1

1) Диагональ L прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов его измерений.
а) 3 дм, 4 дм, 2 дм.
L = √(3²+4²+2²) = √(9+16+4) = √29 ≈  5,385165 дм.

б) 5 м, 7 м, 8 м.
L = √(5²+7²+8²) = √(25+49+64) = √ 138 ≈ 11,74734 м.

 в) 30 см, 20 см, 120 см.
L = √(30²+20²+120²) = √15700 ≈ 125,2996 см.

2) Высоту пирамиды найдём как катет треугольника, где второй катет - половина диагонали d прямоугольника основания пирамиды, а гипотенуза - боковое ребро L пирамиды.
H² = L² -(d/2)².
Находим (d/2)² = 10² + 7.5² =  100 + 56,25 = 156,25.
H = √(625 - 156,25) =  √468,75 ≈  21,65064 м.