Question

Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x)= sqrt (8+2x^2) параллельна
биссектрисе третьего координатного угла?

Answer 1

Уравнение биссектрисы у=х,к=1
Если касательная параллельна,то производная в нулевой точке равна 1.
f(x)=√(8+2x²)
f`(x)=1/2√(8+2x²) *4x=2x/√(8+2x²)
2x/√(8+2x²)=1
√(8+2x²)=2x
8+2x²=4x²
4x²-2x²=8
2x²=8
x²=4
x1=-2 b x2=2
Имеем две касательных параллельных биссектрисе.