Question

Помогите решить, пожалуйста. Задание на фото. Желательно подробно

Answer 1

вангую, что многочлен, представленный в числителе, делится одновременно на три двучлена, нарисованные в примерах под а, б и в соответственно. доказательство моего предположения: $(x+3)(x+1)(x-4)=(x^2+4x+3)(x-4)=x^3-13x-12$

итак, начинаем: 

а) $\cfrac{(x+3)(x+1)(x-4)}{x+1}=(x+3)(x-4)=x^2-x-12$

б) $\cfrac{(x+3)(x+1)(x-4)}{x+3}=(x+1)(x-4)=x^2-3x-4$

в) $\cfrac{(x+3)(x+1)(x-4)}{x-4}=(x+3)(x+1)=x^2+4x+3$

г) $\cfrac{(x+3)(x+1)(x-4)}{x^2-x-12}=\cfrac{(x+3)(x+1)(x-4)}{(x+3)(x-4)}=x+1$

д) $\cfrac{(x+3)(x+1)(x-4)}{x^2-3x-4}=\cfrac{(x+3)(x+1)(x-4)}{(x+1)(x-4)}=x+3$

е) $\cfrac{(x+3)(x+1)(x-4)}{x^2+4x+3}=\cfrac{(x+3)(x+1)(x-4)}{(x+3)(x+1)}=x-4$