Question

Примените теорему Виета.
а) В уравнении х^2 - 12х + q = 0 один из корней х1=5. Зная, что х1 + х2=12 и х1*х2=q, найдите q.
б) В уравнении х^2 + рх + 15+0 один из корней х1+3. Зная, что х1*х2=15 и х1+х2= -р, найдите р.

Помогите пожалуйста!

Answer 1

а) x₁ + x₂ = 12
Т.к. x₁ = 5, то x₂ = 12 - x₁ = 12 - 5 = 7.
q = x₁·x₂ = 5·7 = 35
Ответ: q = 35.

б) x₁ = 3 
x₁·x₂ = 15
x₂ = 15/x₁ = 15/3 = 5 
x₁ + x₂ = 5 + 3  = 8
Тогда p = -8.
Ответ: p = -8.