Question

решите уравнение пожалуйста

Answer 1

x-3>0; x>3
$log^2_{6}(x-3) +7* (\frac{1}{log_{x-3}6})} =8log_{6}x-3$
$\frac{1}{log_{x-3}6} =log_{6}x-3$
$log^2_{6}(x-3) +7log_{6}(x-3) =8log_{6}(x-3)$
$log_{6}(x-3) = a$
$a^2+7a-8a=0$
$a^2-a=0$
$a(a-1)=0$
$a=0$
$a = 1$
$log_{6}(x-3) = 0$

$log_{6}(x-3)=log_{6}1$
$x-3 = 1; x =4$
$log_{6}(x-3) = log_{6}6$
$x-3=6;x=9$
ответ: х=9; х=4