Question

На конденсаторе колебательного контура знач. Макс. Заряда равно 0.1нКл при напряжении 20мВ. Определите индуктивность катушки колебательного контура если он настроен на длину волны 300П.

Answer 1

Пусть длина волны λ = 300 м
Имеем:
q = 0,1 нКл = 0,1*10⁻⁹ Кл
U = 20 мВ = 20*10⁻³ В
_________________
L - ?

1)
Находим емкость конденсатора контура:
C = q / U = 0,1*10⁻⁹ / 20*10⁻³ = 5*10⁻⁹ Ф
2)
Запишем формулу Томсона для колебательного контура:
T = 2π*√ (L*C)               (1)
3)
Воспользуемся формулой:
T = λ / c                           (2)
(Внимание! во второй формуле c-скорость света, не путать с С-емкостью конденсатора!)

4)
Приравниваем формулы (1) и (2):
2π*√ (L*C)  = λ / c   

5)
Возводим обе части в квадрат
4*π²*L*C = λ² / c²
6)
И, наконец, получаем искомую индуктивность катушки колебательного контура:
L = λ² / (4*π²*c²*C) = 300² / [4*3,14²*(3*10⁸)²*5*10⁻⁹] ≈ 5*10⁻⁶ Гн
или
L = 5 мкГн