Question

Решите, пожалуйста, систему уравнений.)
1/3 ( х +у)- 1/4 ( х- у)= 5
1/12 (х+у) +1/3 (х- у)= 6

Answer 1

1/3( Х + у ) - 1/4( Х - у ) = 5
1/12( Х + у ) + 1/3( Х - у ) = 6
------
Х + у = а
Х - у = b
1/3a - 1/4b = 5
1/12a + 1/3b = 6
------
4a - 3b = 60
a + 4b = 72
- 4a - 16b = - 288
- 19b = - 228
b = 12
a + 48 = 72
a = 24
----
x + y = 24
x - y = 12
2x = 36
X = 18
y = 24 - 18
y = 6
ОТВЕТ ( 18 ; 6 )
Проверка :
1/3•( 18 + 6 ) - 1/4•( 18 - 6 ) = 5
1/12•( 18 + 6 ) + 1/3•( 18 - 6 ) = 6
-----
1/3•24 - 1/4•12 = 5
1/12•24 + 1/3•12 = 6
-----
8 - 3 = 5
2 + 4 = 6
------
5 = 5
6 = 6

Answer 2

{1/3 ( х +у)- 1/4 ( х- у)= 5/*12⇒4x+4y-3x+3y=60⇒x+7y=60/*-5⇒-5x-35y=-300
{1/12 (х+у) +1/3 (х- у)= 6/*12⇒x+y+4x-4y=72⇒5x-3y=72
прибавим
-38y=-228
y=-228:(-38)
y=6
x+7*6=60
x=60-42
x=18
Ответ (18;6)