Ответы
Ответ дал:
19
ищем пределы интегрирования:
![8x-x^2-2=x+8
\\x^2-7x+10=0
\\D=49-40=9=3^2
\\x_1= \frac{7+3}{2} =5
\\x_2=2 8x-x^2-2=x+8
\\x^2-7x+10=0
\\D=49-40=9=3^2
\\x_1= \frac{7+3}{2} =5
\\x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=8x-x%5E2-2%3Dx%2B8%0A%5C%5Cx%5E2-7x%2B10%3D0%0A%5C%5CD%3D49-40%3D9%3D3%5E2%0A%5C%5Cx_1%3D+%5Cfrac%7B7%2B3%7D%7B2%7D+%3D5%0A%5C%5Cx_2%3D2)
А теперь находим площадь с помощью определенного интеграла:
![S(G)= \int\limits^5_2 {((8x-x^2-2)-(x+8))} \, dx =\int\limits^5_2 {(7x-x^2-10)} \,dx=
\\= (\frac{7x^2}{2} - \frac{x^3}{3} -10x)\int\limits^5_2= \frac{7*25}{2} - \frac{125}{3}-50-(14- \frac{8}{3} -20)=
\\=\frac{525-250}{6} -50-14+ \frac{8}{3} +20= \frac{275}{6}+ \frac{8}{3} -44= \frac{275+16}{6} -44=
\\=48,5-44=4,5 S(G)= \int\limits^5_2 {((8x-x^2-2)-(x+8))} \, dx =\int\limits^5_2 {(7x-x^2-10)} \,dx=
\\= (\frac{7x^2}{2} - \frac{x^3}{3} -10x)\int\limits^5_2= \frac{7*25}{2} - \frac{125}{3}-50-(14- \frac{8}{3} -20)=
\\=\frac{525-250}{6} -50-14+ \frac{8}{3} +20= \frac{275}{6}+ \frac{8}{3} -44= \frac{275+16}{6} -44=
\\=48,5-44=4,5](https://tex.z-dn.net/?f=S%28G%29%3D+%5Cint%5Climits%5E5_2+%7B%28%288x-x%5E2-2%29-%28x%2B8%29%29%7D+%5C%2C+dx+%3D%5Cint%5Climits%5E5_2+%7B%287x-x%5E2-10%29%7D+%5C%2Cdx%3D%0A%5C%5C%3D+%28%5Cfrac%7B7x%5E2%7D%7B2%7D+-+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D+-10x%29%5Cint%5Climits%5E5_2%3D+%5Cfrac%7B7%2A25%7D%7B2%7D+-+%5Cfrac%7B125%7D%7B3%7D-50-%2814-+%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+-20%29%3D+%0A%5C%5C%3D%5Cfrac%7B525-250%7D%7B6%7D+-50-14%2B+%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+%2B20%3D+%5Cfrac%7B275%7D%7B6%7D%2B+%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+-44%3D++%5Cfrac%7B275%2B16%7D%7B6%7D+-44%3D%0A%5C%5C%3D48%2C5-44%3D4%2C5)
Ответ: 4,5 ед²
А теперь находим площадь с помощью определенного интеграла:
Ответ: 4,5 ед²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a48/a486a5f815c9ea38c8641886e19d14b0.gif)
Вас заинтересует
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад