Question

Найдите наименьший корень уравнения √x^2+5x+6 * √-x^2+4x-3 = 0

Answer 1

Область определения:
{ x^2+5x+6=(x+2)(x+3) >= 0
{ -x^2+4x-3=-(x-1)(x-3) >= 0
x € [1; 3]
Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.
1) √(x^2+5x+6) = 0
x^2+5x+6 = (x+2)(x+3) = 0
x1=-2; x2=-3 - оба не подходят по области определения.
2) √(-x^2+4x-3) = 0
-x^2+4x-3 = -(x-1)(x-3) = 0
x1=1; x2=3 - оба подходят.
Наименьший корень 1.
Ответ: 1