Question

Решите примеры (фото приложено) очень надо

Answer 1

$Log_{ \frac{1}{3} } (x+12)=-2$
$Log_{ \frac{1}{3} } (x+12)=-2*1$
$Log_{ \frac{1}{3} } (x+12)=-2 Log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}{3}$
$Log_{ \frac{1}{3} } (x+12)= Log_{ \frac{1}{3} }( \frac{1}{3} )^{-2}$
ОДЗ
х+12>0
x>-12
x+12=3²=9
x=9-12
x=-3

$Log_{81} x+ Log_{9} x+ Log_{3} x=7$
ОДЗ х>0
$Log_{ 3^{4} } x+ Log_{ 3^{2} } x+ Log_{3} x=7$
$Log_{3} x*( \frac{1}{4} + \frac{1}{2} +1)=7$
$\frac{7}{4} Log_{3} x=7$
$Log_{3} x=4$
$x= 3^{4} =81$

Answer 2

$\log_\big{ \frac{1}{3} }(x+12)=-2$
ОДЗ: $x+12\ \textgreater \ 0$  откуда  $x\ \textgreater \ -12$
$\log_\big{ \frac{1}{3} }(x+12)=\log_\big{ \frac{1}{3} } (\frac{1}{3} )^{-2}\\ \\ x+12=9\\ \\ x=-3$

Ответ: х=-3.

$\log_{81}x+\log_9x+\log_3x=7$
Представим данное уравнение в виде $\log_{3^4}x+\log_{3^2}x+\log_3x=7$. Используя свойство логарифмов $\log_{a^c}b= \frac{1}{c} \log_ab$, получим $\frac{1}{4} \log_4x+\frac{1}{2}\log_3x+\log_3x=7$. Упростив в левой части уравнения, получаем $\frac{7}{4}\log_3x=7;\,\,\,\, \log_3x=4;\,\,\,\, \log_3x=\log_33^4;\,\,\,\,\,\, x=81$

Ответ: 81.