Question

sin3xcosx-cos3xsinx>0,5 Ребят помогите!

Answer 1

Sin3xcosx-cos3xsinx>0,5
sin(3x-x)>0,5
sin2x>0,5
π/6+2πk<2x<5π/6+2πk
π/12+πk<x<5π/12+πk
x∈(π/12+πk;5π/12+πk,k∈z)

Answer 2

по формуле sin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ   имеем
sin 2x >0.5, здесь α=3х   β=х    α-β=3x-x=2x
       π/6+2πn<2x<5π/6+2πn
      π/12+πn  < x <5π/12+πn