Question

Помогите решить неравенство

Answer 1

$frac{-18}{ (x+4)^{2}-10 } geq 0$
Одз:
(х+4)²-10≠0
х²+8х+16-10≠0
х²+8х+6≠0
D=64-4*6=64-24=40
x1=(-8+√40)/2=(-8+2√10)/2=-4+√10
x2=(-8-√40)/2=(-8-2√10)/2=-4-√10
х∈(-∞;-4-√10)∪(-4-√10;-4+√10)∪(-4+√10;+∞)
Т.к. числитель отрицательный, то для данного неравенства знаменатель тоже должен быть отрицательным.
Ответ: х∈(-4-√10)∪(-4+√10)

Answer 2

-18/[(x+4)²-10)≥0
18/(x+4-√10)(x+4+√10)≤0
18>0⇒(x+4-√10)(x+4+√10)<0
x=6  x=-14
           +                         _                   +
---------------(-4-√10)-------------(-4+√10)----------------
x∈(-4-√10;-4+√10)