Question

|3х-8|-|3х-2|=6
|х-1|+|х-3|=2х-4
помогите решить уравнения с модулями

Answer 1

1. По условию расстояние от 3x до 8 на 6 больше расстояния от 3x до 2, причем расстояние между 8 и 2 равно 6. Этому условию, очевидно, удовлетворяют точки слева от 2: $3x leq 2; x leq frac{2}{3}$

2. Заметим, что |a|+|b|=a+b тогда и только тогда, когда a и b неотрицательны. Поэтому во второй задаче x-1 и x-3 должны быть неотрицательными, откуда x больше или равен 3.

Ответ: 1. $left(-infty;frac{2}{3}right]$

2. $[3;+infty)$ 

Answer 2

Конечно, в первом ответе квадратная скобка. Если мне пришлют задачу на исправление, исправлю ошибку